Question

6. Найдите область значений функции y = (4x + 8)/2 на отрезке: - 1
помогите пожалуйста, даю 30баллов​

Answer 1

Ответ:

[2;14]

Объяснение:

$y=\frac{4x+8}{2}=\frac{4x}{2}+\frac{8}{2}=2x+4\\\\-1\leq x\leq 5\\\\y=2x+4$

Это линейная, возрастающая функция, поэтому наименьшее значение она принимает в левой границе области определения, в точке х=-1, а наибольшее - в правой границе области определения, в точке х=5.

Найдём значение функции в этих точках:

$y(-1)=2(-1)+4=-2+4=2\\\\y(5)=2*5+4=10+4=14$

Итак, [2;14] - область значений данной функции.