В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB = 6 , BC = 8 , BB1 = 4
Найдите косинусы углов между :
а) В1D и AC ;
b) AB1 и BB1C1 ;
c) AB1C и ABC . (рисунок на фото)
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, очень нужно до ЗАВТРА ! отдаю все балы
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/071/071b51fde9635258ff5dfbc806f38d70.jpg)
Ответы
Ответ дал:
1
Пусть А - начало координат.
Ось Х - АD
Ось У - АВ
Ось Z - AA1
Вектора
АС (8;6;0)
В1D (8;-6;-4)
AB1(0;6;4)
Уравнения плоскостей
АВС - z=0
BB1C1 - y=6
AB1C
ax+by+cz= 0 - проходит через начало координат
Подставляем координаты точек В1 С
6b + 4c = 0
8a + 6b = 0
Пусть с = -6 тогда b = 4, a = -3
-3x+4y-6z = 0
cos (B1D ; AC ) = B1D* AC / | B1D | / | AC | = (8*8-6*6) / √116 /10 = 9/(10√29)
sin ( AB1 ; BB1C1 ) = 6/ √52 - соответственно косинус 4/√52 = 2/√13
соs ( AB1C ; ABC ) = 6 / √(3^2+4^2+6^2) = 6/√61
Аноним:
огромное спасибо
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад