Question

Коэффициент подобия треугольников СОР и С.О.P, равен 3. Найти площадь треугольника CO,P,, если CO=2,5 см, ОС=2 см, а угол между этими сторонами равен 60°.​

Answer 1

очевидно, опечатка не ОС, а ОР, т.к. СО и  ОС - одна и та же величина.

Число k, которое равняется отношению соответствующих сторон треугольников, называется коэффициентом подобия.

к=СО/С₁О₁=ОР/О₁Р₁=СР/С₁Р₁=3

а т.к. SΔCОР=0.5*СО*ОР*sin∠CОР=0.5*2.5*2*sin60⁰=0.25√3*5=1.25√3 (см²)

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Значит, SΔCОР/SΔC₁О₁Р₁=3²

SΔC₁О₁Р₁=1.25√3/9=5√3/36(см²)