Question

Николай Петрович исследовал прибор, метающий вверх предметы. С помощью прибора шар подбрасывался вверх, и Николай Петрович рассчитывал время, которое шар продержится на высоте не менее 16 метров. При очередном броске высота y (в метрах) от времени t (в секундах) задавалась формулой y(t)=−5t2+24t. Найди, сколько секунд шар при этом броске был на высоте не менее 16 метров.

Answer 1

Ответ:

3,2 с

Объяснение:

Найдем, в какие моменты времени шар был на высоте 16 м.

Для этого решим уравнение:

-5t^2 + 24t = 16

0 = 16 + 5t^2 - 24t

5t^2 - 24t + 16 = 0

D/4 = 12^2 - 5*16 = 144 - 80 = 64 = 8^2

t1 = (12 - 8)/5 = 4/5 = 0,8 c

t2 = (12 + 8)/5 = 20/5 = 4 c

В течение 4 - 0,8 = 3,2 с шар был на высоте не меньше 16 м.