Question

(56) В треугольние MNK известны длины сторон MN=7 см,NK=3 см, NP — биссектриса, а разность длин отрегиоеМР РК равна 2 см. Найдите МР и РК,​

Answer 1

Объяснение:

• Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон. 

Пусть РК=х, тогда МР=х+2

$\dfrac{mn}{nk} = \dfrac{mp}{pk} \\ \frac{7}{3} = \frac{x + 2}{x } \\ 3x + 6 = 7x \\ 4x = 6 \\ x = \frac{2}{3}$

РК= 2/3

$pk = \frac{2}{3} \\ mp = \frac{2}{3} + 2 = \frac{2 + 6}{3} = \frac{7}{3}$

МР =7/3