Question

Найди корни квадратного уравнения  x2+6x+8=0

 

(первым вводи больший корень; если корни одинаковые, впиши одинаковые числа в оба окошка).

 

     x1 = ;        x2 = .

Ответить!


​

Answer 1

х1 = -2 ; х2 = -4

Объяснение:

разложим уравнение на множители по формуле

${x}^{2} + bx + c = (x + x_{1}) ( x + x_{2}) \\ x_{1} + x_{2} = b \\ x_{1}x_{2} = c$

и исходя из этого получаем:

(х+4)(х+2)

каждый множитель приравниваем к 0 и получаем 2 корня -4 и -2

Теорема Виета

находим 2 числа которые в сумме дадут -b то есть -6, и при умножении с (8)

-4 и -2 сумма: -6; произведение: 8.

так сразу получаем корни, -4 и -2.

Дискриминант

D = b^2 -4ac

D = 36 - 32 = 4

x1,2= (-b+-корень из D)/2a

х1,2 = (-6 +-(корень из4))/2

х1,2 = (-6+-2)/2

х1 = -8/2 = -4

х2 = -4/2 = -2