Question

Докажите что для любого n =N
1)НОД (n;3n+1)=1
2)НОД (3n;6n+3)=3
очень срочно нужно

Answer 1

  1) По алгоритму Евклида вычтем из второго первое три раза

НОД = (n;3n+1) = (n;2n+1) = (n;n+1) = (n;1)

Откуда   НОД = 1

 2) Вычтем два раза со второго первое

 НОД = (3n;6n+3) = (3n;3n+3) = (3n;3)  

 НОД = 3