Question

угол ABC=углу A1B1C1. На их сторонах BC и B1C1 отмечены точки D и D1. Так что BD=B1D1. Докажите что треут ABD=треуг A1B1D1

Answer 1

Пусть ABC и A1B1C1 — данные треугольники (рис. 56). Построим треугольник CBD, равный треугольнику СВА, и треугольник C1D1B1, равный треугольнику C1A1В1, как показано на рисунке.Треугольники ABD и A1B1D1 равны по третьему признаку. У них AB=A1B1 по условию задачи; AD=A1D1, так как AC=A1C1; ВD=В1D1, так как BD=AB, В1D1 = =А1В1. Из равенства треугольников ABD и A1B1D1 следует равенство углов: A=А1. Так как по условию AB=A1B1, AC=A1C1 а A=A1 по доказанному, то треугольники ABC и A1В1C1 равны по первому признаку.