Question

ГЛАВНЫЙ МОЗГ СРОЧНО АЛГЕБРА​

Answer 1

Объяснение:

1)

$\frac{x-1}{x+2} =\frac{2x-1}{2x+3}$

ОДЗ: х+2≠0   х≠-2     2х+3≠0       х≠-1,5.

$(x-1)*(2x+3)=(2x-1)(x+2)\\2x^2+x-3=2x^2+3x-2\\2x=-1\ |:2\\x=-0,5.$

Ответ: x=-0,5.

2)

$\frac{5}{x^2-4}+\frac{2x}{x+2} =2\\\frac{5}{(x-2)(x+2)}+\frac{2x}{x+2} =2$

ОДЗ: x+2≠0    x≠-2     x-2≠0     x≠0.

$5+2x*(x-2)=2*(x+2)*(x-2)\\5+2x^2-4x=2x^2-8\\4x=13\ |:4\\x=\frac{13}{4}.$

Ответ: x=13/4.

3)

$\frac{2}{6x+1} +\frac{3}{6x-1} =\frac{30x+9}{36x^2-1}\\\frac{2}{6x+1} +\frac{3}{6x-1} =\frac{30x+9}{(5x+1)(6x-1)}$

ОДЗ: 6x+1≠0   x≠-1/6    6x-1≠0     x≠1/6.

$2*(6x-1)+3*(6x+1)=30x+9\\12x-2+18x+3=30x+9\\30x+1=30x+9\\1\neq 9\ \ \ \ \ \Rightarrow$

Ответ: x∈∅.

4)

$\frac{x+5}{x-2} =\frac{x+3}{x+2}+\frac{2}{x^2-4}\\ \frac{x+5}{x-2} =\frac{x+3}{x+2}+\frac{2}{(x+2)(x-2)}$

ОДЗ: x+2≠0    x≠-2    x-2≠0     x≠2.

$(x+5)*(x+2)=(x+3)*(x-2)+2\\x^2+7x+10=x^2+x-6+2\\7x+10=x-4\\6x=-14\ |:6\\x=-\frac{7}{3} .$

Ответ: x=-7/3.