помогите с алгеброй(тригонометрия) решите пжл:( мне нужно решеееееениеее
tgx=2
Найти: cos4x
ответ: -0,28
Ответы
Ответ дал:
0
есть такие формулы:
![sinx=frac{2tgfrac{x}{2}}{1+tg^{2}frac{x}{2}},cosx=frac{1-tg^{2}frac{x}{2}}{1+tg^{2}frac{x}{2}} sinx=frac{2tgfrac{x}{2}}{1+tg^{2}frac{x}{2}},cosx=frac{1-tg^{2}frac{x}{2}}{1+tg^{2}frac{x}{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=sinx%3Dfrac%7B2tgfrac%7Bx%7D%7B2%7D%7D%7B1%2Btg%5E%7B2%7Dfrac%7Bx%7D%7B2%7D%7D%2Ccosx%3Dfrac%7B1-tg%5E%7B2%7Dfrac%7Bx%7D%7B2%7D%7D%7B1%2Btg%5E%7B2%7Dfrac%7Bx%7D%7B2%7D%7D+)
Ответ дал:
0
спасибо большое
Ответ дал:
0
tgx = 2 = sinx / cosx
cos(4x) = 2*(cos(2x))^2 - 1 = 2*(2*(cosx)^2 - 1)^2 - 1 = 2*(4(cosx)^4 - 4(cosx)^2 + 1) - 1 = 8(cosx)^4 - 8(cosx)^2 + 1
возведем тангенс в квадрат...
(sinx)^2 / (cosx)^2 = 4
(sinx)^2 = 4(cosx)^2
1 - (cosx)^2 = 4(cosx)^2
(cosx)^2 = 1/5 = 0.2
подставим...
cos(4x) = 8*(0.2)^2 - 8*0.2 + 1 = 0.32 - 1.6 + 1 = 0.32 - 0.6 = -0.28
cos(4x) = 2*(cos(2x))^2 - 1 = 2*(2*(cosx)^2 - 1)^2 - 1 = 2*(4(cosx)^4 - 4(cosx)^2 + 1) - 1 = 8(cosx)^4 - 8(cosx)^2 + 1
возведем тангенс в квадрат...
(sinx)^2 / (cosx)^2 = 4
(sinx)^2 = 4(cosx)^2
1 - (cosx)^2 = 4(cosx)^2
(cosx)^2 = 1/5 = 0.2
подставим...
cos(4x) = 8*(0.2)^2 - 8*0.2 + 1 = 0.32 - 1.6 + 1 = 0.32 - 0.6 = -0.28
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад