Question

Решите интеграл........................

Answer 1

Ответ:

$\int\limits {\frac{5x}{5x^{2}-3 } } \, dx \\u=5x^{2} -3\\\frac{du}{dx}=10x \\dx=\frac{1}{10x} du=\\\frac{1}{2} \int\limits \frac{1}{u} du\\ \int\limits \frac{1}{u} du\\=ln (u)\\\frac{1}{2} \int\limits \frac{1}{u} du\\=\frac{ln (u)}{2} =\\\\\frac{ln(5x^{2}-3)}{2} \\\int\limits {\frac{5x}{5x^{2}-3 } } \, dx=\frac{\ln\left(\left|5x^2-3\right|\right)}{2} +C$

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

∫5x2−35xdxu=5x2−3dxdu=10xdx=10x1du=21∫u1du∫u1du=ln(u)21∫u1du=2ln(u)=2ln(5x2−3)∫5x2−35xdx=2ln(∣∣∣5x2−3∣∣∣)+C