Брусок массой M = 0,5 кг, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности, прикрепили пружиной к стене (см. рис.). В брусок попадает пуля из духового ружья массой m = 5 г, летящая горизонтально со скоростью υ = 100 м/с. Брусок вместе с застрявшей в нём пулей начинает колебаться с амплитудой xmax = 10 см. Определите период T этих колебаний.
Ответы
Ответ:
600м/с
Объяснение:
Поскольку соударение пули с бруском является кратковременным, смещение бруска за время соударения пренебрежимо мало и сила упругости в момент соударения не возникает. Следовательно, суммарный импульс пули и бруска во время соударения сохраняется:
\begin{displaymath} mv=(m+M)u, \end{displaymath}
где — скорость бруска с застрявшей в нем пулей сразу после соударения. При последующем движении бруска и пули сохраняется механическая энергия, причем при достижении максимального сжатия пружины брусок с пулей останавливается. Следовательно,
\begin{displaymath} \mathchoice{\displaystyle\frac{(m+M)u^2}{2}}{\displaystyle\... ...le\frac{k\Delta l^2}{2}}{\displaystyle\frac{k\Delta l^2}{2}}. \end{displaymath}
Объединяя записанные выражения, получаем ответ: м/c.