Question

В треугольнике PQR построена биссектриса QS, а через точку S проведена прямая,пересекающая сторону QR в такой точке Т,что TQ=TS.Докажите,что прямые PQ и ST параллельны.

Answer 1

QT=TS, значит треуг.QTS равнобедр.,тогда угол SQT=QST,но угол PQS=SQT,значит получаем, что угол PQS=QST , но это разносторонние или внутринние накрест лежащие углы при прямых PQ и ST и секущей QS. По признаку параллельности PQ парал.ST