Question

Математика 11 класс, даю 70 баллов

Answer 1

По условию
log3(b1) + log3(b2) + log3(b3) + log3(b4) + log3(b5) =
5 * log3(b1) + 10 * log3(q) = 10
log3(b1) + 2*log3(q) = 2

Также по условию

log3(b1) * log3(b5) = log3(b1) * log3(b1) + 4 * log3(b1) * log3(q) = 3

Пусть х = log3(b1), у = log3(q), тогда

х + 2у = 2
х^2 + 4ху - 3 = 0

х = 2 - 2у
4 - 8у + 4у^2 + 8у - 8у^2 - 3 = 0

4у^2 = 1
у = 1/2, х = 1, т.е. q = 3^(1/2), b1 = 3, b5 = b1 * q^4 = 27
у = -1/2, х = 3, т.е. q = 3^(-1/2), b1 = 27, b5 = 3