Диагонали ромба 6 см и 14 см. Найдите сторону и S ромба.
Можно пожалуйста с условием, рисунком, ну и решением!
Ответы
Дано : Четырёхугольник ABCD - ромб.
АС = 6 см, BD = 14 см.
Найти : = ?
Сторона = ?
Решение :
▌Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
AC⊥BD, AC∩BD = O ⇒ СО = АО = AC : 2 = 6 см : 2 = 3 см, BO = DO = BD : 2 = 14 см : 2 = 7 см.
Неважно какую сторону ромба мы будем искать, так как стороны ромба между собой равны (по определению).
Рассмотрим прямоугольный (он прямоугольный потому что ∠ВОС = 90°).
По теореме Пифагора -
7² + 3² = СВ²
СВ² = 49 + 9 = 58 ⇒ СВ = (см) - сторона ромба.
▌Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
(см²).
Ответ : 42 см², см.
![](https://st.uroker.com/files/d82/d820a1d9fb969817e01786fb5ac2cf62.png)
Ответ:
АВ=
см
Площадь ромба: 42 кв см
Объяснение:
Дано: АВСD ромб. BD = 6см, АС=14см
Найти: АВ, S(АВСD)
- Ромб является параллелограммом, поэтому его противолежащие стороны равны и попарно параллельны: АВ || CD, AD || ВС.
- Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (AC ⊥ BD) и в точке пересечения делятся пополам.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО(<О=90°)
Так как АО=ОС, ВО=ОD, то
АО=14:2=7см, ВО=6:2=3см.
П теореме Пифагора найдём гипотенузу АВ:
Так как все стороны ромба равны, то сторона ромба равна:
Площадь ромба находим через диагонали по формуле:
![](https://st.uroker.com/files/a09/a0944c5dce876b100f1b1fb288fd41e8.jpg)