Question

Диаметр шара равен 2м. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 градусов к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

Answer 1

Делаешь осевое сечение шара плоскостью, перпендикулярной заданной плоскости. Получаешь окружность, в которой проведена хорда. Из центра поводишь радиусы к концам хорды. Получаешь равнобедренный прямоугольный треугольник, с катетами, равными 1 м и гипотенузой, равной √(2) м. Она (гипотенуза) является диаметром окружности, получающейся в сечении шара заданной плоскостью. Длина окружности (искомая величина) равна Пи*√(2) м.