Две стороны треугольнка образующие угол 120 градусов, относятся как 3:5. Найдите периметр треугольника если третья сторона равна 14см
Ответы
Ответ дал:
3
Стороны треугольника 3t, 5t, 14.
По теореме косинусов имеем
14² = (3t)² + (5t)² - 2·3t·5t·cos(120°),
cos(120°) = cos(180° - 60°) = -cos(60°) = -1/2 = -0,5.
196 = 9t² + 25t² - 30t²·(-0,5),
196 = 34t² + 15t²,
196 = 49t²,
t² = 196/49,
Первая сторона = 3t = 3·2 = 6 см,
вторая сторона = 5t = 5·2 = 10 см
Периметр треугольника = 6см + 10см + 14см = 30 см.
Ответ дал:
0
Пошаговое объяснение:
Тр-к АВС
АВ:ВС=3:5
<В=120 гродусов
АС=14 см
Найти :Р
Решение
АВ=3х
ВС=5х
АС=корень (АВ^2+ВС^2-2×АВ×ВС×сos<B)=
=корень ((3х)^2+(5х)^2-2×3х×5х×сos120)=
=корень (9х^2+25х^2-30х^2×(-1/2))=
=корень (49х^2)
14=корень 49х^2
196=49х^2
Х^2=196:49
Х^2=4
Х=2
АВ=3×2=6 см
ВС=5×2=10 см
Р=АВ+ВС+АС=6+10+14=30 см
Ответ :Р=30 см
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад