Question

Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если её шестой член больше четвертого на 63, а второй меньше четвертого на 21.

1) +- корень из 3

2) корень из 3

3) - корень из 3

4) +-3

Answer 1

Ответ:

вариант ответа 1).

$q = + - \sqrt{3}$

Пошаговое объяснение:

$b_{6} > b_{4} \: na \: 63 \\ = > b_{6} - b_{4} = 63$

$b_{2} < b_{4} \: n a \: \: 21 \\ = > \\ b_{4} - b_{2} = 21$

$b_{n} = b_{1} \times {q}^{n - 1} \\ b_{2} = b_{1} \times q \\ b_{4} = b_{1} \times {q}^{3} \\ b_{6} = b_{1} \times {q}^{5}$

$b_{6} -b_{4} = 6 3\\ b_{1} \times {q}^{5} - b_{1} \times {q}^{3} = 63 \\ b_{1} \times {q}^{3} \times ( {q}^{2} - 1) = 63$

$b_{4} - b_{2} = 21 \\ b_{1} \times {q}^{3} - b_{1} \times q = 21 \\ b_{1} \times q \times ( {q}^{2} - 1) = 21$

$\frac{ b_{1} \times {q}^{3} \times ( {q}^{2} - 1)}{ b_{1} \times q \times ( {q}^{2} - 1)} = \frac{63}{21}$

${q}^{2} = 3 \\ q = - + \sqrt{3}$