Question

2)сколькими способами можно разделить места в соревнованиях где 10 участников 3)сколькими способами можно составить трехзначное число из цифр 12345678 4)сколькими способами можно распределить 3 призовых места если участников 20 5)сколько вариантов можно заполнить карточку если нужно взять 5 чисел а всего 30​

Answer 1

2 задание

Количество способов распределить места для 10-ти участников - это количество перестановок из 10-ти элементов

Ответ: 10! = 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=3628800

3 задание

Если цифры в числе могут повторяться, то количество способов равно 8*8*8=512

Если цифры повторяться не могут, то количество способов равно 8*7*6=336

4 задание

Количество способов равно количеству сочетаний из 20-ти элементов по 3, т.е.

$C_{20}^3=\frac{20!}{3!17!}=\frac{20*19*18}{3*2}=1140$

Ответ: 1140