Предмет: Алгебра
Автор: murmurednadoeli
Вопрос задан 7 лет назад

Упростить и вычислить без мк
1+sin18°/(sin9°+cos9°) ²

mmb1: Мк это ? Мужчина качок, медведь канатоходец или?

Universalka: Всё гораздо прозаичнее - микрокалькулятор

mmb1: а вдруг (один отдельно) + sin18°/(sin9°+cos9°) ² тогда точно мк потребуется ?

Universalka: Тогда получится очень некрасиво , гораздо хуже чем до упрощения .Какой Вы сомневающий , однако .

Universalka: сомневающийся

mmb1: ну жизнь она не состоит из одних праздников, и в магазинах цены все на 0 не заканчиваются, а бывают очень противными }}}}
а я хочу чтобы задания правильно писали

Universalka: Числа оканчивающиеся на 0 тоже зачастую очень противные )

Ответы

Ответ дал: Universalka

$\displaystyle\bf\\\frac{1+Sin18^\circ}{(Sin9^\circ+Cos9^\circ)^{2} } =\frac{1+Sin18^\circ}{Sin^{2}9^\circ+2Sin9^\circ Cos9^\circ+Cos^{2}9^\circ } =\\\\\\=\frac{1+Sin18^\circ}{\underbrace{(Sin^{2}9^\circ+Cos^{2}9^\circ)}_{1}+ \underbrace{2Sin9^\circ Cos9^\circ}_{Sin18^\circ} } =\frac{1+Sin18^\circ }{1+Sin18^\circ}=1$