Question

обчисліть:
1)cos 30° tg 60°ctg45°
2)7cos в квадраті альфа +7sin в квадраті альфа
3)tg49°- ctg49°
4)sin в квадраті альфа + cos в квадраті альфа + 5
5) 2sin 15° cos 15°
​

Answer 1

1)cos 30° tg 60°ctg45°=(√3/2)*√3*1=3/2=1.5

2)7cos ²α+7sin²α=7*(cos ²α+sin²α)=7*1=7

3)tg49°- ctg49°=(sin49°/cos49°)-(cos49°/sin49°)=

2(sin²49°-cos²49°)/(2sin49°cos49°)=-2cos98°/sin98°=-2ctg98°=-2tg8°

4)sin ²α + cos²α+ 5=1+5=6

5) 2sin 15° cos 15°=sin30°=0.5

Answer 2

$\displaystyle\bf\\1)\\\\Cos30^\circ \ tg60^\circ \ Ctg45^\circ=\frac{\sqrt{3} }{2} \cdot \sqrt{3} \cdot 1=\frac{3}{2} =1,5\\\\\\2)\\\\7Cos^{2} \alpha +7Sin^{2} \alpha =7\cdot\underbrace{(Cos^{2}\alpha +Sin^{2} \alpha )}_{1} =7\cdot 1=7\\\\\\4)\\\\\underbrace{Sin^{2}\alpha +Cos^{2} \alpha}_{1} +5 =1+5=6\\\\\\5)\\\\2Sin15^\circ Cos15^\circ=Sin(2\cdot 15^\circ)=Sin30^\circ=\frac{1}{2} =0,5$

Проверьте верно ли записано задание номер 3 ? Может там знак умножения , а не минус ? Если так , то :

$\displaystyle\bf\\3)\\\\tg49^\circ\cdot Ctg49^\circ=1$