Предмет: Геометрия
Автор: lera23070450
Вопрос задан 7 лет назад

найти ВСЕ углы!! буду очень благодарна (11+12)

Приложения:

cos20093: в 11 ∠TKM = 30°, остальные не отмеченные по 60°, в 12 все не отмеченные углы 45°

lera23070450: а есть объяснение? ну вплане как можно это записать грамотно

lera23070450: буду очень благодарна

cos20093: Тут есть 2 разных способа счета углов. Оба предполагают, что на рисунках изображены трапеции, то есть в 11 TM II KF; в 12 KF II RT; это означает, что в обоих примерах левый нижний угол тоже прямой, как и левый верхний, который отмечен, как прямой (то есть его величина задана в условии). В 11 ∠TKF = 90°; и в 12 ∠KRT = 90°; это следует из признака параллельности: сумма внутренних односторонних углов равна развернутому углу, то есть в 11 ∠TKF+∠KTM = 180°; в 12 ∠KRT+∠RKF = 180°;

cos20093: С этим понятно? Тогда один способ счета - через сумму углов треугольников, которая всегда равна 180°; В 11. в △KTM ∠TKM = 180° - ∠KTM - ∠TMK = 180°- 90°- 60° = 30°; ∠MKF = 90° - ∠TKM = 90° - 30° = 60°; ну и оставшийся угол тоже 60°, все по тоже причине - сумма углов в △KMF равна 180°, и два из трех равны 60°;

cos20093: Другой способ (на самом деле - другой только по форме, по сути это то же самое, если вы поймете, почему, - считайте, что уже поняли этот материал) основан на признаках параллельности. Не только сумма односторонних углов при параллельных и секущей равна 180°, но и равны внутренние накрест лежащие углы (и это - тоже одно и то же, а почему?). Для 11. это означает, что ∠TMF+∠KFM = 180°, откуда ∠TMF = 120°; и следовательно ∠KMF = 60°; кроме того, ∠MKF =∠TMK = 60°;

cos20093: Если вы сумеете проделать все то же самое для 12 примера, будет очень хорошо.

lera23070450: ой... спасибо большое

Ответы

Ответ дал: Krohotun41k

Ответ:

11: TKM=180-60-90=30 сумма углов равна 180

MKF=90-30=60 исходя из рисунка

FMK=180-(60+60) как в первом

12: FRT=90-45=45 равнобедренный треугольник

KRT =90 исходя из рисунка

KRF и KFR тоже равны, (могу росписать)

lera23070450: если можно, то лучше расписать) заранее спасибо

Krohotun41k: Я просто объясню, не знаю как вы записываете. В последнем. Если мы посмотрим на нижний левый угол, то можем сказать, что он равен 90. Так как одна его часть ровна 45, то и другая тоже, так как верхний левый угол равен 90, из-за этого сумма остальных тоже 90. Вот из-за этого нет углы по 45

lera23070450: спасибо огромное! мы записывает впринципи обычно: формула(напрммер С=А+В), подставляем например С=60+20. Вот и всё, то есть особе никак)

Krohotun41k: надеюсь хоть немного понятно объяснил)

Ответ дал: wocuno

Ответ:

11. ТМКF - прямоугольная трапеция.

угол ТАМ= 180°-(90°+60°)= 30°.

уголМКF=TKF-TKM= 90-30=60(т.к смежные углы).

угол МКF=уголMFK=60° => тр-к КМF- равнобедренный.

уголКМF= 180-(60+60)= 60°(т.к. сумма треугольника равна 180°).

УголТМF=уголТМК+уголКМF=60+60=120°.

Ответ. угол ТМF=120°, угол TKM=30°, угол MKF=60°.

12. KFTR - прямоугольная трапеция.

угол FRT= 90-45=45° => тр-к RFT- равнобедренный.