Question

Постройте график функции у=х2+6х+5.  Укажите: а) промежутки возрастания и убывания функции; б) значения х, при которых у=0; у>0: y​

Answer 1

Объяснение:

$y=x^2+6x+5=x^2+2*x*3+9-4=x^2+6x+5=\\=x^2+6x+3^2-4=(x+3)^2-4.$

Это график функции у=х², смещённый: влево вдоль оси ОХ

на 3 единицы и вниз вдоль оси ОУ на 4 единицы.

a) промежутки возрастания функции: х∈(-3;+∞).

   промежутки убывания функции: х∈(-∞;-3).

б) y=0   x=-5; y=0   x=-1.

   y<0,   x∈(-5;-1).      

   y>0    x∈(-∞;-5)U(-1;+∞).