Question

Дано: АВСD- трапеция,
АDIIВС, АD=5 см, ВС=8 см,
АВ=3,6 см, СD=3,9см.

Найти: МВ, МС.

Решение:

Answer 1

Ответ:

6 см

Пошаговое объяснение:

АВ=СD => трапеция равнобедренная .

• В равнобедренной трапеции углы при основании равны.

<А=<D => треугольник AMD- равнобедренный.

• В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны: АМ=МD

=>BM=MC=x, АМ = 3,6+х

Треугольник ВМС ~ треугольнику АМД:

<М-общий, <МАD=<MBC-как внутренние соответственные углы при параллельных прямых ВС и АD и секущей АМ. 1 признак подобия.

Из подобия треугольников следует подобие сторон:

АМ/ВМ= AD/BC

$\dfrac{3.6 + x}{x} = \dfrac{8}{5} \\ \\ 18 + 5x = 8x \\ \\ 3x = 18 \\ \\ x = 6$