Ответы
Ответ:
Объяснение:
Дано вектори a(- 3 ; 1 ; 2 ) i b( 5 ;- 6 ; 7 ) .
1 . Сума векторів a + b = ( 2 ;- 5 ; 9 ) .
2 . Різниця векторів a - b = (- 8 ; 7 ;- 5 ) .
3 . | a + b | = | ( 2 ;- 5 ; 9 ) | = √( 2² + (- 5 )² + 9² ) = √( 4 + 25 + 81 ) = √110 .
4 . 3a + b = 3*(- 3 ; 1 ; 2 ) + ( 5 ;- 6 ; 7 ) = (- 9 ; 3 ; 6 ) + ( 5 ;- 6 ; 7 ) =
= (- 4 ;- 3 ; 13 ) .
5 . b - 4a = ( 5 ;- 6 ; 7 ) - 4*(- 3 ; 1 ; 2 ) = ( 5 ;- 6 ; 7 ) - (- 12 ; 4 ; 8 ) =
= ( 17 ;- 10 ; - 1 ) . ккуцекуекнегннег7687898987787676
6 . 3b - 4a = 3*( 5 ;- 6 ; 7 ) - 4*(- 3 ; 1 ; 2 ) = ( 15 ;- 18 ; 21 ) - (- 12 ; 4 ; 8 ) =
= ( 27 ;- 22 ; 13 ) .
7 . 2a - 3b = 2*(- 3 ; 1 ; 2 ) - 3*( 5 ;- 6 ; 7 ) = (- 6 ; 2 ; 4 ) - ( 15 ;- 18 ; 21 ) =
= (- 21 ; 20 ;- 17 ) .
8 . Вектори a( m ;- 8 ; 12 ) i b( 24 ; n ;- 36 ) - колінеарні , тому
m/24 = - 8/n = 12/(- 36 ) . Звідси маємо :
m/24 = 12/(- 36 ) ; m = ( 24 * 12 )/(- 36 ) = - 8 ; m = - 8 ;
- 8/n = 12/(- 36 ) ; n = [- 8 *(- 36 ) ]/12 = 24 ; n = 24 .
9 . Сума векторів a + b + c = 0 ( 0 - нyльовий вектор ) . Така сума
можлива лише у випадку , коли початок вектора а і кінець
вектора с співпадають . Дані три вектори утворили трикутник ,
для сторін якого має виконуватися нерівність трикутника :
| a | + | b | > | c | , тобто 20 + 30 > 60 - невірна нерівність . Отже , довжини векторів a , b , c не можуть дорівнювати числам 20,30,60.