Question

Найти производную, помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$y=\sqrt[3]{4+2\sqrt{3x}+3x^2}\ \ ,\ \ \ \ \ \ (\sqrt[n]{x})'=\dfrac{1}{n\sqrt[n]{x^{n-1}}} \\\\\\y'=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{(4+2\sqrt{3x}+3x^2)^2}}\cdot \Big(2\cdot \dfrac{3}{2\sqrt{3x}}+6x\Big)=\\\\\\=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{(4+2\sqrt{3x}+3x^2)^2}}\cdot \Big(\dfrac{\sqrt3}{\sqrt{x}}+6x\Big)=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{(4+2\sqrt{3x}+3x^2)^2}}\cdot \Big(\sqrt{\dfrac{3}{x}}+6x\Big)$

Answer 2

у'=((4+2√(3x)+3x²)¹/³)'=(1/3)*(4+2√(3x)+3x²))⁻²/³)*(4+2√(3x)+3x²)'=

(1/(3*(4+2√(3x)+3x²)²/³)*(2*3/(2√(3x))+6x)=

(1/(3*(4+2√(3x)+3x²)²/³)*(3/(√(3x))+6x);