Question

В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы: — в январе каждого года долг увеличивается на 20% по сравнению с предыдущим годом; — с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом. Определите, на какую сумму взяли кредит в банке, если известно, что кредит был выплачен тремя равными платежами (за 3 года), и общая сумма выплат на 35 126 рублей больше суммы взятого кредита

Answer 1

Ответ:

82810

Пошаговое объяснение:

А-сумма кредита     х-сумма ежегодной выплаты

1 год   сумма на начало года А

          после начисления %    1,2А     (20% от А это 0,2А   А+0,2А=1,2А)

          после выплаты     1,2А-х

2 год   сумма на начало года 1,2А-х

           после начисления %    1,2(1,2А-х)

           после выплаты             1,2(1,2А-х)-х

3 год   сумма на начало года   1,2(1,2А-х)-х

           после начисления %     1,2(1,2(1,2А-х)-х)

           после выплаты             1,2(1,2(1,2А-х)-х)-х

кредит был выплачен, то    1,2(1,2(1,2А-х)-х)-х=0

                                                 1,2(1,2²А-1,2х-х)-х=0

                                                  1,2(1,2²А-2,2х)-х=0

                                                  1,2³А-1,2·2,2х-х=0

                                                   1,2³А-3,64х=0

т.к. кредит выплачивался равными суммами по х, то за 3 года было выплачено 3х рублей, поэтому   3х-А=35126   А=3х-35126

1,2³(3х-35126)-3,64х=0

5,184х-60697,728-3,64х=0

1,544х=60697,728

х=39312     А=3·39312-35126=117936-35126=82810