Question

5 найдите область значений функций у=3х+4/2 на отрезке -3<х<1

Answer 1

Ответ:

[-2,5;3,5]

Объяснение:

$y=\frac{3x+4}{2}=\frac{3x}{2}+\frac{4}{2}=1,5x+2\\\\y=1,5x+2\\\\-3\leq x\leq 1$

Т.к. функция у=1,5х+2 - линейная, возрастающая (k=1,5 >0), то наименьшее и наибольшее значения она принимает в левой и правой границах отрезка [-3;1]

Найдём значения функции в точках -3 и 1:

y(-3)=1,5*(-3)+2=-4,5+2=-2,5

y(1)=1,5*1+2=1,5+2=3,5

Запишем область значений функции на отрезке [-3;1]:

y∈ [-2,5;3,5]