Предмет: Алгебра
Автор: cardiomcardiom
Вопрос задан 7 лет назад

Помогите, пожалуйста, доказать тождество : (1+tg^2a)/(1-tg^2a)=1/(cos^2a-sin^2a)

Ответы

Ответ дал: sergeevaolga5

$\frac{1+tg^2a}{1-tg^2a}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\frac{1+\frac{sin^2}{cos^2a}}{1-\frac{sin^2}{cos^2a}}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\frac{\frac{cos^2a+sin^2}{cos^2a}}{\frac{cos^2a-sin^2}{cos^2a}}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\frac{1}{cos^2a-sin^2a}= \frac{1}{cos^2a-sin^2a}$

$\frac{1+tg^2a}{1-tg^2a}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\\\frac{1+\frac{sin^2}{cos^2a}}{1-\frac{sin^2}{cos^2a}}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\\\frac{\frac{cos^2a+sin^2}{cos^2a}}{\frac{cos^2a-sin^2}{cos^2a}}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a}\\\\\\cos^2a+sin^2a=1\\\\\frac{1}{cos^2a}*\frac{cos^2a}{cos^2a-sin^2a}=\frac{1}{cos^2a-sin^2a} \\\\\\\frac{1}{cos^2a-sin^2a}= \frac{1}{cos^2a-sin^2a}$

Тождество доказано

cardiomcardiom: Ответ неверный. Куда исчезли из третьей строки "Cos^2a + Sin^2a" ??? Это подтасовка результата. Вот решение. Решили сами.

cardiomcardiom: (1+tg^2a)/(1-tg^2a)=1/(cos^2a-sin^2a)

cardiomcardiom: (1/cos^2a)/(1-Sin^2a/cos^2a) = 1/(Cos^2a-Sin^2a)

cardiomcardiom: 1-Sin^2a/Cos^2a = 1-Sin^2a/Cos^2a

cardiomcardiom: Тождество доказано. Некоторые промежуточные моменты преобразований пришлось сократить и не расписывать. Фото с подробным описанием не вставлялось

Вас заинтересует

Английский язык

2 года назад

Помогите пожалуйста

Окружающий мир

2 года назад

Миша положил кусочки льда в пластиковую бутылку и закрутил крышку стенки бутылки втянулись внутрь.почему?

Геометрия

2 года назад

Знайдіть сторони рівнобедренного трикутника, якщо периметр дорівнює 72 см, а бічна сторона на 6 см більша, ніж основа трикутника.

Математика

2 года назад