Предмет: Алгебра
Автор: ajax1332
Вопрос задан 7 лет назад

$lg^{2} 4+lg16*lg25+lg^225$

Ответы

Ответ дал: sangers1959

Объяснение:

$lg^24+lg16*lg25+lg^225=lg^24+lg4^2*lg25+lg^225=lg^24+2*lg4*lg25+lg^225=\\=(lg4+lg25)^2=(lg(4*25))^2=(lg100)^2=(lg10^2)^2=(2*lg10)^2=(2*1)^2=4.$

ajax1332: спасибо, но (lg4 + lg25)² при раскрытии скобок не дают результат: lg² 4² + 2*lg4*lg25 + lg² 25² только логарифм возводится в квадрат?

sangers1959: Да.

ajax1332: Может вопрос тупой, но всё же, почему? Почему только lg возводится в квадрат.

sangers1959: Конечно: (lg(a))²=lg²(a).

ajax1332: Почему часть (a) не возводится в квадрат, вот что хотелось бы прояснить? это же часть выражения логарифм. Что-то не могу припомнить подобных правил.

sangers1959: lg²(a²)=(lg(a²))²=(2*lg(a))²=2²*lg²(a)=4*lg²(a).

ajax1332: Т.е. если я правильно понял lg²(a) -> 'a' по сути имеет степень единицы, lg²(a^1) -> (lg(a^1))² = (1*lg(a))² = lg²(a), 1 в любой степени даст 1. Может быть что в этом духе)

ajax1332: А так преобразовать логарифм возможно или это грубая ошибка?
lg(1/5) = lg(1) - ld(5)

sangers1959: Можно.

ajax1332: Это хорошо.

Вас заинтересует

Русский язык

2 года назад

какие оканчания имеют сущесвительные во множественном числе в именительном падеже? Приведи примеры

Английский язык

2 года назад

Срочно Помогите !!! Пожалуйста Часть 2

Геометрия

2 года назад