Question

Не вычисляя корней квадратного уравнения х2-7х+6=0, найдите х12+х22

Помогите Пожалуйста, 20 балов!​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\x^{2} -7x+6=0\\\\x_{1} +x_{2} =7\\\\x_{1} \cdot x_{2} =6\\\\(x_{1} +x_{2} )^{2} =7^{2} \\\\x_{1} ^{2} +2x_{1} x_{2} +x_{2} ^{2} =49\\\\x_{1} ^{2}+x_{2} ^{2} =49-2x_{1} x_{2} =49-2\cdot 6=49-12=37\\\\Otvet:x_{1} ^{2}+x_{2} ^{2} =37$