Question

Решите систему равнений(все на фотке)

Answer 1

Объяснение:

$\left\{\begin{array}{ccc}(x+y)(x-2)=0\\(5x-6y+2)(x+5)=0\\\end{array}\right..$

Решим первое уравнение:

$(x+y)(x-2)=0\\x+y=0\\y=-x.\\x-2=0\\x=2.\\y=-x=-2.\ \ \ \ \Rightarrow\\x_1=2\ \ \ \ y_1=-2.$

Подставим значения этих корней вo второе уравнение:

$(5*2-6*(-2)+2)(2+5)=0\\(10+12+2)*7=0\\24*7=0\\168\neq 0\ \ \ \ \Rightarrow$

Эти корни не являются корнями этой системы уравнений.

Решим второе уравнение:

$(5x-6y+2)(x+5)=0\\x+5=0\\x=-5\\y=-x=-(-5)=5.\\x_1=-5\ \ \ \ y_1=5.$

Подставим значения этих корней в первое уравнение:

$(-5+5)(-5-2)=0\\0*(-7)=0\\0=0.$

Подставим значения этих корней вo второе уравнение:

$(5*(-5)-6*5+2)(-5+5)=0\\(-25-30+2)*0=0\\0=0.\ \ \ \ \ \Rightarrow$

Ответ: (-5;5).