Помогите решить!
Докажите, используя принцип математической индукции, что значение выражения 5^n+3 + 11^3n+1 делится на 17 при любом натуральном значении n.
Ответы
Ответ дал:
6
1. База индукции. Если n=1
Предположение индукции. Пусть при n=k выражение делится на 17.
Индукционный переход. Докажем, что при n=k+1 вырежание делится на 17, то есть справедливость утверждения задачи при n=k.
первое слагаемое кратно 17, второе слагаемое кратно 17 (т.к. 1326:17=78)
значит сумма двух целых чисел, делящихся на 17 тоже будет кратно 17
Таким образом, согласно методу математической индукции, исходное утверждение справедливо для любого натурального n.
Unzugänglich:
Откуда взялось 11^3k+1 в конце? Перед 1326 и почему умножаем?
Вас заинтересует
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад