Question

В треугольнике ABC известны углы: угол ABC равен 45 градусов, угол BAC равен 30 градусов. Сторона AC треугольника равна 4√6. Найдите BC. В ответ запишите число, деленное на √3.

Answer 1

По теореме синусов: $\frac{AC}{sin<ABC} = \frac{BC}{sin<BAC} , BC = \frac{AC*sin<BAC}{sin<ABC} = \frac{4\sqrt{6}*sin30 }{sin45} = \frac{4\sqrt{6}*0,5 }{\frac{1}{\sqrt{2} } } = 2\sqrt{12}$ ⇒$\frac{BC}{\sqrt{3} } = 2* \frac{\sqrt{12} }{\sqrt{3} } = 2 * \sqrt{4} = 2*2 = 4$

Ответ: 4