Question

Гена и Миша вместе собрали 90 грибов Дима Гена 80 грибов Серёжа и Дима 70 грибов Кирилл и Сережа 60 грибов Миша и Кирилл 50 грибов Сколько грибов нашёл каждый мальчик

Answer 1

Відповідь:

Кирилл собрал 15 грибов.

Дима собрал 25 грибов.

Миша собрал 35 грибов.

Сережа собрал 45 грибов.

Гена собрал 55 грибов.

Покрокове пояснення:

1) Гена и Миша вместе собрали 90 грибов.

2) Дима и Гена вместе собрали 80 грибов.

3) Серёжа и Дима вместе собрали 70 грибов.

4) Кирилл и Сережа вместе собрали 60 грибов.

5) Миша и Кирилл вместе собрали 50 грибов.

В пяти условиях имя каждого мальчика повторяется по два раза. Поэтому если мы сложим количество грибов, упоминаемое в каждом из пяти условий, а затем разделим его на два ( каждый ребенок участвует дважды ) мы получим общее количество грибов собранное всеми мальчиками вместе.

( 90 + 80 + 70 + 60 + 50 ) / 2 = 350 / 2 = 175 грибов.

Из 5 и 4 условий следует, что Миша собрал на 10 грибов меньше чем Сережа ( в обоих условиях дважды фигурирует имя Кирилла, очевидно, что собранное им количество грибов одинаково в обоих условиях, значит разница в суммарном количестве грибов обусловлена вкладом Миши и Сережи ).

Из 4 и 3 условий следует, что Кирилл собрал на 10 грибов меньше чем Дима.

Из 3 и 2 условий следует, что Серёжа собрал на 10 грибов меньше чем Гена.

Из 2 и 1 условий следует, что Дима собрал на 10 грибов меньше чем Миша.

Из 1 и 5 условий следует, что Кирилл собрал на 40 грибов меньше чем Гена.

Получается, что:

А) Кирилл собрал меньше грибов всех.

Б) Дима собрал на 10 грибов больше чем Кирилл.

В) Миша собрал на 10 грибов больше чем Дима и на 20 грибов больше чем Кирилл.

Г) Сережа собрал на 10 грибов больше чем Миша и на 30 грибов больше чем Кирилл.

Д) Гена собрал на 10 грибов больше чем Серёжа и на 40 грибов больше чем Кирилл.

В результате получается, что пятеро мальчиков собрали по пять порций грибов, собранных Кириллом и 10 + 20 + 30 + 40 = 100 грибов ( всего 175 грибов, как было показано выше ).

Получаем, что Кирилл собрал:

( 175 - 100 ) / 5 = 75 / 5 = 15 грибов.

Дима собрал

15 + 10 = 25 грибов.

Миша собрал:

15 + 20 = 35 грибов.

Сережа собрал:

15 + 30 = 45 грибов.

Гена собрал:

15 + 40 = 55 грибов.

Проверка:

1) Гена и Миша вместе собрали 90 грибов:

55 + 35 = 90 грибов.

2) Дима и Гена вместе собрали 80 грибов:

25 + 55 = 80 грибов.

3) Серёжа и Дима вместе собрали 70 грибов:

45 + 25 = 70 грибов.

4) Кирилл и Сережа вместе собрали 60 грибов:

15 + 45 = 60 грибов.

5) Миша и Кирилл вместе собрали 50 грибов:

35 + 15 = 50 грибов.

Всего мальчики собрали:

15 + 25 + 35 + 45 + 55 = 175 грибов.

Все правильно.