Question

Чему равна гипотенуза в равнобедренном прямоугольном треугольнике с катетом 10 дм

Answer 1

Ответ:

Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 10√2 дм.

Объяснение:

Пусть дан прямоугольный равнобедренный треугольник Δ АВС.

АС =ВС =10 дм.

Применим теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$AB^{2} =AC^{2} +BC ^{2} ;\\AB = \sqrt{AC^{2} +BC ^{2} } ;\\AB = \sqrt{10^{2} +10^{2} } =\sqrt{100+100} =\sqrt{200} =\sqrt{100\cdot2 } =10\sqrt{2}$

Значит, гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 10√2 дм.