Question

Решите уравнение x^2- 3|x| -4 =0

Answer 1

Ответ:

|x| = t

t^2 - 3t - 4 = 0

D = 9 + 16 = 25

t1 = (3 + 5)/2 = 4

t2 = (3 - 5)/2 = -1

|x| = -1, значит пустое множество

или

|x| = 4, значит x = 4 или x = -4

Ответ: -4; 4

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

${}\ \ \ \boxed{\ x^2=|x|^2\ }\\\\\\x^2-3|x|-4=0\ \ \ \to \ \ \ \ |x|^2-3|x|-4=0\\\\|x|=t\geq 0\ \ ,\ \ \ t^2-3t-4=0\ \ ,\ \ \ t_1=-1\ ,\ t_2=4\ \ (teorema\ Vieta)\\\\t_1=-1<0\ \ \to \ \ ne\ podxodit\\\\t_2=4\ \ \ \to \ \ \ |x|=4\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=\pm 4\\\\Otvet:\ \ x_1=-4\ ,\ x_2=4\ .$