Question

33. Найдите сумму всех натуральных чисел: 1) не превы- шающих 100; 2) от 16-ти до 160.​

Answer 1

Ответ:

1) 5050

2) 12760

Пошаговое объяснение:

В помощь нам формула суммы арифметической прогрессии с разностью d=1

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n$

1) 1+2+...+100 = ?

  $a_1=1,\; a_{100}=100,\; \; n=100\\\\S_{100}=\frac{1+100}{2}*100=101*50=5050$

2) 16+17+...+160=?

Сначала определяем сколько чисел необходимо сложить. Для этого от 160 отнимем 15 - количество натуральных чисел меньших 16:

$n=160-15=145$

Теперь найдём сумму 145 чисел от 16 до 160:

$S_{145}=\frac{16+160}{2}*145=\frac{176}{2}*145=88*145=12760$