Question

1.  Буквами a, b, cобозначены три различные цифры. Если сложить все шесть трёхзначных чисел, образованных из этих цифр, не повторяя одну и ту же цифру дважды, то получим число 5328. Найдите эти цифры.

Answer 1

100a+10b+c

100a+10c+b

100b+10a+c

100b+10c+a

100c+10a+b

100c+10b+a

 

100(2a+2b+2c)+10(2a+2b+2c)+(2a+2b+2c)=2(a+b+c)(100+10+1)=222(a+b+c)

222(a+b+c)=5328

a=7, b=8, c=9