Question

Боковые стороны трапеции образуют с нижним основанием углы 60. Высота трапеции равна 2корень из 3,а средняя линия 8. Найдите длины оснований трапеции?

Answer 1

трапеция АВСД, уголА=уголД=60, трапеция равнобокая АВ=СД, проводим высоты ВН и СК на АД, треугольник АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу. ВН=СК. АН=КД, НВСК прямоугольник, ВС=НК, треугольник АВН, АН=ВН*tgA=2*корень3/корень3=2=КД, МТ-средняя линия=8,МТ=(ВС+АД)/2, АД=АН+НК(ВС)+КД=2АН+ВС=2*2+ВС=4+ВС, 8=(ВС+4+ВС)/2, 16=2ВС+4, ВС=6=НК, АД=2+6+2=10