Question

У треугольника со сторонами 6 и 30 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 15. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?​

Answer 1

Ответ:

BK = 3 (ед.)

Объяснение:

Дано: ΔАВС.

ВС = 6; АС = 30

АН = 15 - высота; ВК - высота.

Найти: ВК

Решение:

Воспользуемся формулой площади треугольника

$\displaystyle S=\frac{1}{2}ah$ , где а - сторона треугольника, а h - высота, проведенная к этой стороне.

То есть

$\displaystyle S_{ABC}=\frac{1}{2}BC*AH=\frac{1}{2}AC*BK$

$\displaystyle \frac{1}{2}*6*15=\frac{1}{2}*30*BK\\\\45=15*BK\\\\BK=3$