Question

Из точки О, лежащей вне двух
параллельных плоскостей α и ß,
проведены три луча, пересекающие
плоскости α и ß соответственно в точках
А, В, С и А 1 , В 1 , С 1 ((ОА меньше ОА 1 ).
Найдите периметр А 1 В 1 С 1 , если ОА = n,
АВ = b, ВС = a.

Answer 1

Ответ:

А₁В₁ = 6 см

В₁С₁ = 3 см

Объяснение:

т. к. плоскости параллельны то AB II A₁B₁ а ВС II B₁C₁

Δ AOB подобен Δ A₁OB₁ по трем углам -  аналогично и ВОС и В₁ОС₁

ОА₁ = ОА + АА₁ = 9 см

А₁В₁ / АВ = ОА₁ / ОА

А₁В₁ = АВ * ОА₁ / ОА = 2 см * 9 см / 3 см = 6 см

А₁В₁/АВ = 3, коэф. подобия.

отсюда:  А₁В₁ = 3АВ

соответственно

В₁С₁  =3 ВС = 3*1 см = 3 см