Question

Две стороны треугольника равны 14 см и 15 см. Найдите высоты, опущенные к этим сторонам, если их разность 0,8 см.
• в ответ запишите данные в порядке возрастания. Если подучилось дробное число, запиши его в виде десятичной дроби. Можно без решения, просто ответ.

Answer 1

Ответ:

11,2 см; 12 см

Объяснение:

Дано: ΔAВС.

АВ = 15 см; ВС = 14 см.

АЕ и СК - высоты.

АЕ - СК = 0,8 см

Найти: АЕ и СК

Решение:

Воспользуемся формулой площади треугольника:

• Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

То есть:

$\displaystyle S_{ABC}=\frac{1}{2}AB*KC=\frac{1}{2}BC*AE$

AE = 0,8 + KC

Получаем:

$\displaystyle \frac{1}{2}AB*KC=\frac{1}{2}BC*(0,8+KC)\\\\\frac{1}{2} *15*KC=\frac{1}{2}*14*(KC+0,8)\;\;\;|*2$

$\displaystyle 15KC=14KC+11,2\\\\KC=11,2\;_{(CM)}$

AE = 0,8 + KC=0,8 + 11,2 = 12 (см)