Question

Срочно!!!
Знайдіть область визначення функції
а)f(x)=$\frac{3x}{4x^{2}+3x-7 } ;$
б)g(x)=$\sqrt{2-x}$
Фотку, якщо можна.
Дякую)

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Найти область определения функции.

а) f(x) = 3х/(4х² + 3х - 7);

Функция в дробном выражении определена, если знаменатель дроби больше нуля.

Неравенство:

4х² + 3х - 7 > 0

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

4х² + 3х - 7 = 0

D=b²-4ac = 9 + 112 = 121         √D=11

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-3-11)/8

х₁= -1,75;                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-3+11)/8

х₂=8/8

х₂= 1.

Функция не определена при х = -1,75 и х = 1.

Область определения данной функции множество всех действительных чисел, кроме х= -1,75 и х=1.

Запись: D(у) = х∈R : х≠1,75;  х≠1.

б) g(x) = √(2 - x);

Функция определена, если подкоренное выражение больше либо равно нулю.

Неравенство:

2 - x >= 0

-x >= -2

x <= 2;   знак неравенства меняется при умножении и делении на минус;

Область определения данной функции множество всех действительных чисел, только меньше либо равно 2.

Запись: D(у) = х∈R : х<=2.