Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Найти область определения функции.
а) f(x) = 3х/(4х² + 3х - 7);
Функция в дробном выражении определена, если знаменатель дроби больше нуля.
Неравенство:
4х² + 3х - 7 > 0
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
4х² + 3х - 7 = 0
D=b²-4ac = 9 + 112 = 121 √D=11
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-3-11)/8
х₁= -1,75;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-3+11)/8
х₂=8/8
х₂= 1.
Функция не определена при х = -1,75 и х = 1.
Область определения данной функции множество всех действительных чисел, кроме х= -1,75 и х=1.
Запись: D(у) = х∈R : х≠1,75; х≠1.
б) g(x) = √(2 - x);
Функция определена, если подкоренное выражение больше либо равно нулю.
Неравенство:
2 - x >= 0
-x >= -2
x <= 2; знак неравенства меняется при умножении и делении на минус;
Область определения данной функции множество всех действительных чисел, только меньше либо равно 2.
Запись: D(у) = х∈R : х<=2.