Question

Выполнить умножение:
СРОЧНО!

Answer 1

Правила:

1).Для любых действительных чисел а и b, таких, что а>=0 и b>=0, выполняется равенство √(ab)= √(a)* √(b);

2). ((√(а))^(2)=а, при условии что а>=0;

3). Если а>=0, b>=0, то справедливо равенство:√(а/b)=√(a)/√(b);

4). √((a)^(2n))=a^(n), где а>=0;

$1). \: \bigg( \sqrt{99} - \sqrt{49 } \bigg) \sqrt{11} = \sqrt{11 \times 9 \times 11} - \sqrt{7 \times 7 \times 11} = \boxed{ \sf \: \huge \: 33 - 7 \sqrt{11} };$

$2). \: \bigg(4 \sqrt{6} - \sqrt{54} + \sqrt{18} \bigg) \sqrt{6} = 4 \sqrt{6 \times 6} - \sqrt{6 \times 3 \times 3 \times 6} + \sqrt{3 \times 6 \times 6} = 24 - 18 + 6 \sqrt{3} = \boxed{ \sf \huge \: 6 + 6 \sqrt{ 3} };$

$3). \: \bigg(12 - \sqrt{7} \bigg) \bigg(3 + 2 \sqrt{7} \bigg) = 36 + 24 \sqrt{7} - 3 \sqrt{7} - 14 = \boxed{ \huge \sf \: 22 - 21 \sqrt{7} };$

$4). \: \bigg(5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} \bigg) \bigg(6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{3} \bigg) = 60 - 25 \sqrt{6} + 36 \sqrt{6} - 90 = \boxed{ \huge \sf \: 11 \sqrt{6} - 30}.$