Question

75 БАЛЛОВ представьте выражение в виде корня некоторой степени рационал. числа пожалуйста ❤️❤️❤️

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{\sqrt[3]{2}\cdot \sqrt[4]{6}}{\sqrt[8]{96}}=\dfrac{\sqrt[12]{2^4}\cdot \sqrt[12]{6^3}}{\sqrt[8]{2^5\cdot 3}}=\dfrac{\sqrt[12]{2^4\cdot 6^3}}{\sqrt[8]{2^5\cdot 3}}=\dfrac{\sqrt[12]{2^7\cdot 3^3}}{\sqrt[8]{2^5\cdot 3}}=\dfrac{\sqrt[24]{2^{14}\cdot 3^{6}}}{\sqrt[24]{2^{15}\cdot 3^{3}}}=\\\\\\=\sqrt[24]{\dfrac{2^{14}\cdot 3^6}{2^{15}\cdot 3^3}}=\sqrt[24]{\dfrac{3^3}{2}}=\sqrt[24]{\dfrac{27}{2}}=\sqrt[24]{13,5}$