Question

$( {125}^{ \frac{7}{15} } ) + {({8}^{ \frac{7}{15} } )}^{ \frac{15}{21} }$
помогите пожалуйста с решением
​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \Big(125\Big)^{\frac{7}{15}}+\Big(8^{\frac{7}{15}}\Big)^{\frac{15}{21}}=\Big(5^3\Big)^{\frac{7}{15}}+8^{\frac{7}{15}\cdot \frac{15}{21}}=5^{\frac{3\cdot 7}{15}}+8^{\frac{1}{3}}=5^{\frac{7}{5}}+\sqrt[3]{8}=\\\\\\=\sqrt[5]{5^7}+2=\sqrt[5]{5^5\cdot 5^2}+2=5\sqrt[5]{5^2}+2=5\sqrt[5]{25}+2$