Question

про 3. В геометрической прогрессии (b) известно, что q=-3, a S4 - 30. а) Найдите первый член и четвертый член прогрессии. b) Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии.​

Answer 1

Дано: геометрическая прогрессия

$\displaystyle q= -3;S_4=30\\\\S_4=\frac{b_1(q^4-1)}{q-1}=\frac{b_1((-3)^4-1)}{-3-1}= \frac{80b_1}{-4}=-20b_1=30\\\\b_1=\frac{-3}{2}\\\\b_4=b_1*q^3=-\frac{3}{2}*(-3)^3=\frac{81}{2}$

$\displaystyle S_8=\frac{b_1(q^8-1)}{q-1}=\frac{-\frac{3}{2}((-3)^8-1)}{-3-1}=\frac{\frac{-3}{2}(6560)}{-4}= 1640*\frac{3}{2}=2460$