Question

Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (an) , если:
а) а1=14, а14=-12
б) а5=43, а15=143

Answer 1

1.

$\displaystyle a_1=14; a_{14}=-12=a_1+13d;\\\\14+13d=-12\\\\13d=-26\\\\d=-2\\\\S_{12}=\frac{2a_1+11d}{2}*12=\frac{2*14-22}{2}*12=6*6=36$

2.

$\displaystyle a_5=a_1+4d=43\\\\a_{15}=a_1+14d=143\\\\10d=100\\\\d=10\\\\a_1=43-40=3\\\\S_{12}=\frac{2*3+11*10}{2}*12=(6+110)*6=116*6=696$