Question

Здравствуйте помогите решить задание по алгебре
даю 30 баллов
Решите систему неравенств:

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle\\\left \{ {{3x^2-5x-2>3x+1} \atop {(x^2-9)(x-4)^2(1-x)\leq 0}} \right. \\\\\left \{ {{3x^2-8x-3>0} \atop (x+3)(x-3)(x-4)^2(x-1)\geq 0}} \right. \\\\\left \{ {{3x^2+x-9x-3>0} \atop (x+3)(x-3)(x-4)^2(x-1)\geq 0}} \right.\\\\\left \{ {{3x(x-3)+x-3>0} \atop (x+3)(x-3)(x-4)^2(x-1)\geq 0}} \right.\\\\\left \{ {{(3x+1)(x-3)>0} \atop (x+3)(x-3)(x-4)^2(x-1)\geq 0}} \right.\\\\\\\left \{ {{+++++(-1/3)---------(3)+++++++>x} \atop {---[-3]++++++++[1]----[3]+++[4]+++>x}} \right.$

$\displaystyle\\\left \{ {{x\in(-\infty;-1/3)\cup(3;+\infty)} \atop {x\in[-3;1]\cup[3;\+\infty)}} \right. \\\\\\Otvet:\in[-3;-1/3)\cup(3;+\infty)$

Answer 2

$\displaystyle\left \{ {{3x^2-5x-2>3x+1} \atop {(x^2-9)(x-4)^2(1-x)\leq 0}} \right. \\\\1.\\3x^2-5x-2-3x-1>0\\\\3x^2-8x-3>0\\\\ *3x^2-8x-3=0\\\\D=64+36=100\\\\x_{1.2}=\frac{8 \pm 10}{6}\\\\x_1=3; x_2=-\frac{1}{3}$

решаем методом интервалов

_+___ -1/3 __-____3___+___

ответ на решение первого неравенства (-oo;-1/3) (3;+oo)

$\displaystyle 2.\\(x^2-9)(x-4)^2(1-x)\leq 0\\\\ * (x^2-9)(x-4)^2(1-x)=0\\\\x^2=9; x= \pm3\\\\x=4\\\\x=1$

решаем методом интервалов

_+__ -3__-__1_+_3_ -__4__-__

ответ на решение второго неравенства [-3;1] [3;+oo)

общее решение это пересечение промежутков

[-3;-1/3) (3;+oo)